مسئلہ فیثا غورث

Pythagorean

مسئلۂ فیثا غورث دے مطابق، اینجھی مثلث جیندا ہک زاویہ عین 90 درجے دا ہووے (یعنی زاویہ قائمہ ہووے) اوندے وچ قاعدہ تے ارتفاع (یعنی اچائی) دے مربعے دا حاصل جمع اوندے وتر دے مربعے دے برابر ہوسی۔ آسان الفاظ وچ ایویں وی اکھیج سڳدے کہ کہیں قائمۃ الزاویہ مثلث دے سب توں وݙے ضلعے (یعنی وتر) دا مربع باقی ݙوہاں ضلعیاں دے مربعے دے حاصل جمع دے برابر ہوندے۔ (انگریزی وچ مربع، اسکوائر اکھیندے۔)

قائمۃ الزاویہ مثلث اوں مثلث کوں آہدن جیندا کوئی ہک زاویہ 90 درجے دا ہووے۔ (کہیں وی مثلث دے نہ ݙو زاویے 90 درجے دے تھی سڳدن تے نہ ہی تریہے زاویے 90 درجے دے تھی سڳدن۔) اگر کہیں قائمۃ الزاویہ مثلث وچ وتر پنج فٹ لمبا ہے تاں باقی ݙوہیں ضلعے لازماً ترئے فٹ تے چار فٹ دے ہوسن کیونکہ ترئے دا مربع (یعنی 9) تے چار دا مربع (یعنی 16) مل کے پنج دا مربع (یعنی 25) بݨیندن۔

اینہی طرح اگر ہک دیوار a ترئے فٹ لمبی ہے تے اوندے نال متصل ݙوجھی دیوار b چار فٹ لمبی ہے تے ݙوہیں دیواراں دے آخری سریاں دا درمیانی فاصلہ c پورے پنج فٹ دا ہے تاں ݙوہیں دیواراں a تے b ہک ݙوجھے نال 90 درجے دا زاویہ بݨیندن۔ راج مزدوراں دی زبان وچ ایہ دیواراں "گونیے" وچ ہن یعنی قائمۃ الزاویہ ہن۔

ایں مسئلے دا ناں قدیم یونانی ریاضی دان فیثاغورث دے ناں تے ہے جینکوں روایتاً ایں مسئلے کوں دریافت کرݨ والا منا ویندے۔ اگرچہ اکثر ایہ سوال وی چایا ویندے کہ ایہ مسئلہ اوندے توں پہلے دے لوگاں کوں وی معلوم ہئی۔ ایں مسئلے کوں حل کرݨ دے 370 طریقے ریاضی اچ موجود ہن۔

(وتر)² =(قاعدہ)² + (عمود)²